自分が臨死体験したときに天井に浮かび上がった図形がフラワーオブライフという幾何学模様で七色でくるくる回っていた。これをなぜ知ったのかは覚えてないのだが、なにやらオシリス神殿に壁に彫られていたり、神社の狛犬の毬がこの形になっている。こういうのを神聖幾何学というらしい。荒俣宏先生の神聖幾何学の解説があるのだが、この回を何度も聞いている。いまだに。聞くたびに自分も本などを読んでいるので自分の成長とともにこの回の凄みがどんどん増す気がする。とにかくこの世は数学で書くことができ、すべてはひとつに繋がっている。
神聖幾何学
素数のパターンと幾何学
ラングランズ・プログラム
このようなことをいっているとオカルトやカルトだと思う方もいるかもしれないが、実際やっていることは数学者と変わらない。それがラングランズプログラムだ。
なじみ深い方程式や幾何学といったものだけでなく、「数論」や「調和解析」「ガロア群」など聞き慣れない領域がそこら中で体系をなしている。
机の上に散りばめたパズルピースを、それぞれの数学者がそれぞれの場所でできるところからつなぎ合わせていく。そして、あちこちにできた島・かたまりが、その「数論」「調和解析」の領域なのです。
一見どれも関係なさそうに見えるパズルの島で、各分野の専門家が別々に研究を進めていきます。
しかしある時、360年間解けなかった数学界の超難問「フェルマーの最終定理」を、その分野と全く異なる方法（別の領域の問題を証明すること）で解決してしまった者が現れました。
事態は急変し、実は異なる数学の領域間にも関係性があるのではないか、そうにわかに考えられるようになっていきます。
そこで、「むしろ一部の関係性ってより、もしかしたらこれ全部どこかでつながってるんじゃない？」と予想した人物が登場。
カナダの数学者ロバート・ラングランズ氏です。
彼は、数学の様々な分野が実は“地続き”で、最終的には１つ大きな島（体系）に“統一”できるのではないか、という大胆な予想をし、それがラングランズ・プログラムの提唱となったのです。
数学者ロバート・ラングランズ
その鍵は「対称性」。対称性は、数学と物理学の関係においても鍵である。イスラム幾何学はこの辺のなにかを知っている気がする。
数学ミステリー白熱教室～ラングランズ・プログラムへの招待～ 4回シリーズというのがNHKでやっていてカリフォルニア大学バークレー校のエドワード・フレンケル教授の講義している。これ凄い面白かったです。
実際、クォークの発見は純粋数学の理論から予言されたものだった。
さらにこの10年間で、量子物理学やスーパーストリング理論の世界とラングランズ・プログラムとの関係が次々と発見されてきたという。
抽象的な数学を突き詰めれば、やがてこの宇宙の法則を次々と解明することに繋がるとも考えられるのだ。
それにしてもなぜ、抽象世界を描くはずの純粋数学が、現実を記述する物理学と深いつながりを持つのか…。
この「自然科学における数学の不合理なほどの有効性」はどこからやってくるのか…。
数学は単なる抽象的な存在ではないのではないか…。
フレンケル教授が、私たちのすぐそばにパラレルワールドのように存在する“隠された実態”としての数学を、私たちに気づかせる！
コメント
≪…ラングランズ・プログラム…≫に触れているような記事を見つける。
西洋数学の虚数（ｉ）や√などを含めて演算式を水平面に直交補する垂直面の「ピタゴラスの定理」の眺めを…
ｉ⁴＋（√2）²＝（√3)²
これは、『ヒフミヨ矩形』の『半分こ』の『ヒフミヨ直角三角形』の始まりです。 また、「カタラン予想」（3²−2³=1）の姿です。
『ヒフミヨヒンメリ』の吊るされたスケルトンの『カタラン直角三角形』は、［垂直軸］と［水平面（軸）］を呈示し、水平（1）に垂直（√8）になる。
レンマ学直交補にてヒフミヨに
の風景から、≪…１・２・３・４でよさそうですが、何か理由がありそうですね。…≫は、【 「ひ」は太陽、「ふ」は風、「み」は水、「よ」は大地 】に始原する［シンタックス］を華厳思想（レンマ学）の【一はすなわち一切であり、一切はすなわち一である】 【一切は零であり零は一切である】（「空海の風景」）に想う・・・
レンマ学ひとふに直交補ｉに
（『釣鐘体』の頂点）
レンマ学みとよとにｉ潜む
（「水は方円の器に従う」）
≪…「よ」は大地…≫は、
ひ: 光、火、太陽、全てのはじまり
ふ: 風、産物、素粒子、振動
み: 水、密、分子構造
よ: 世、地球、物質世界
い: 命、出ずる、原始生命の誕生
む: 蟲、より複雑な構造を持つ生物への進化
な: 魚、食物連鎖、ヒエラルキー
や: 弥栄、繁栄、霊的に高度な生物の誕生と文明の成立
こ: 旧、究、混沌、終末
と: 陰陽、生死、十字架
の記事から 「よ」は、「世」です。
大和言葉の【ひ・ふ・み・よ・い・む・な・や・こ・と】から捉える自然数は、十進法の基における桁表示の西洋数学の成果の符号（ｅ ｉ π）の送り返して来たモノとして、[
ヒト］が4次元で閉じた（計算できる）［1］を獲得する風景について『コンコン物語』や絵本「もろはのつるぎ」に観る。
≪…数学は単なる抽象的な存在ではない…≫を、球体とその内部に稜点で接する正四面体と正六面体（正立方体）において、『ヒフミヨヒンメリ』のスケルトンは、正四面体での稜線で正六面体では面の対角線になる。
重力場で正四面体の安定と正六面の安定の関係に、数の言葉ヒフミヨ（1234）の自然数の［シンタックス］と［セマンティックス］が潜んでいる。
『ヒフミヨヒンメリ』重力場での水平面の頂点と高さの頂点の勾配が、水平（2）：垂直（3）を呈示するコトに≪…「数論」…≫を、数の言葉の世界の自然数が大和言葉の【ひ・ふ・み・よ・い・む・な・や・こ・と】の平面からの送りモノの送り返しモノと十進法の基における桁表示の西洋数学の成果の符号からの送り返しモノとで≪…「調和解析」…≫すると［ヒト］の［脳］の働きが観えてきそうだ・・・
この風景は、絵本の力で・・・
もろはのつるぎ （有田川町町立図書館・電子図書館）
「かあさんの歌」を本歌取りし、『ヒフミヨヒンメリの歌』に・・・
ヒフミヨが
ヒンメリして
ヒフミヨイ創てくれた
数えられなくちゃ
困っちゃうと
せっせとなぞったよ
ヒフミヨの
便りはとどく
四角の想いがした
ヒンメリは√2 つなぐ
四角を つむぐ
つむぐ軸は 対角創る
四角面 あらわす
二つの面は あいてる
せめて 風とおししたい
ヒフミヨの一の一から
√2が生まれる
勾股弦とけて 数える一だと
1 0 まってるよ
順序 大小 が聞こえる
方程式 つかみとる
［ヒンメリ］について、［ ヒフミヨヒンメリ ］ が大阪・関西万博で【 ミャクミャク 】（脈脈）に生らなかったが、数の言葉ヒフミヨ（1234）を創生しているのを［大阪・関西万博］の［おとしぶみ］に・・・
球体内で、正四面体の稜線をなぞるスケルトンは、正六面体（立方体）を抱え（卵し）ている。
机に置かれたスケルトン（ヒフミヨヒンメリ）に垂直面と水平面を与すると、立方体（1×1×1）の面に、対角線（√2）を創生する。そして、正四面体の正三角形（√2）の稜線は、1：1の勾配で、勾配（稜線）長は、（√2）であり、最大勾配は、1：1/2の勾配長で、√5/2を創生する。
大和言葉の【ひ・ふ・み・よ・い・む・な・や・こ・と】の平面からの送りモノと十進法の基における桁表示の西洋数学の成果の符号の送り返して来たモノとで眺め（『HHNI眺望』す）ると・・・
ひ｜日 光があり太陽が生まれ
ふ｜風(空気) 風が吹く
み｜水 水が世界を包み海が生まれ
よ｜世(大地) こうしてこの世が誕生した
い｜葦(植物) そして命が現れた
で、数の言葉ヒフミヨ（1234）の次に、数の［命］（数えるコト）が、［√5］と『半分こ原理』（1/2）が顕現する。
［√5］をミャクミャクの青玉（目）の五つに想う・・・
この風景は、絵本の力で・・・
もろはのつるぎ
（有田川町町立図書館・電子図書館）
もろともにあわれとおもへヒフミヨは根より他に知るひともなし
（ 百人一首の本歌取り ）